Ils doivent choisir entre deux anciens Premiers ministres, le chef du principal parti de cette ancienne colonie portugaise d'Afrique de l'Ouest et un dissident de cette formation, qui promettent tous les deux de redresser l'économie.
Les quelque 700.000 électeurs sont appelés aux urnes de 07H00 à 17H00 (GMT et locales). Les premières tendances sont attendues en début de semaine.
La stabilité, indispensable pour combattre des maux comme la grande pauvreté, la corruption répandue jusque dans les classes dirigeantes et le trafic de cocaïne, est l'un des grands enjeux après des décennies de crise politique permanente.
Alors que près de 70% de ses quelque 1,8 million d'habitants vivent avec moins de 2 dollars par jour, ce petit pays au climat tropical, abonné aux coups d'Etat depuis son indépendance en 1974, a vécu ces quatre dernières années au rythme des querelles entre le président José Mario Vaz et la principale formation du pays, le Parti africain pour l'indépendance de la Guinée et du Cap-Vert (PAIGC).
M. Vaz, qui se représentait, n'a terminé qu'à la quatrième place lors du premier tour fin novembre.
C'est son principal rival, le chef du PAIGC, Domingos Simoes Pereira, 56 ans, qui a viré en tête avec 40,1% des suffrages.
Il affronte Umaro Sissoco Embalo, 47 ans, figure de proue du Madem, une dissidence du PAIGC, qui espère rattraper son retard de 12 points grâce au soutien que lui ont apporté les principaux candidats déçus du premier tour.
- Des routes et du riz -
Une intervention de l'armée semble peu probable, malgré les lourds antécédents des militaires, selon les observateurs.Le chef d'état-major de l'armée, le général Biague Na Ntam, a plusieurs fois affirmé que l'armée restera "républicaine" et n'interviendra pas dans le processus électoral.
Depuis le dernier putsch en 2012, une force de la Communauté économique des Etats d'Afrique de l'Ouest (Cédéao), l'Ecomib, veille en outre au grain.
Les habitants espèrent surtout une amélioration de leurs conditions de vie.
"Je n'ai pas peur d'une irruption des soldats dans le vote.Ils sont calmes et je pense qu'ils vont le rester", a confié à l'AFP un pêcheur de Bissau, Moutar Diallo.Il appelle le futur élu à "régler le problème des hôpitaux où des femmes enceintes meurent sans être assistées, faute de matériel", à "construire des routes" et à "diminuer le prix du riz".
"Le prochain président doit nous donner du travail.Rien ne marche à Bissau", regrette Abdoulaye Diallo, un vendeur de vêtements père de deux enfants.
- "Pays martyrisé" -
Les deux finalistes, issus du sérail politique, ont des styles et des parcours différents.
M. Pereira est un ingénieur en génie civil au large sourire, invariablement coiffé d'un Trilby couleur paille.Après avoir mené son parti à la victoire aux législatives de mars, il promet d'accélérer le développement du pays.
Umaro Sissoco Embalo, un général de brigade de réserve, ancien du PAIGC qui a fait campagne avec un keffieh rouge et blanc noué autour de la tête, se pose en rassembleur.
Il veut appeler tous les Bissau-Guinéens qui en ont la capacité, y compris au sein de la diaspora, à "contribuer au développement de ce pays martyrisé, pour le mettre au travail", a-t-il déclaré samedi à l'AFP.
Les électeurs et la communauté internationale espèrent une clarification du paysage politique, après des années de conflits entre les branches du pouvoir, présidence et Parlement.
S'il est élu, M. Pereira pourra compter sur le soutien du gouvernement et du Parlement, dominés par le PAIGC.
A contrario, un succès de M. Embalo, qui siège dans l'opposition, risque de prolonger l'instabilité, à moins qu'une recomposition des alliances ne lui permette de constituer une nouvelle majorité à l'Assemblée. Il assure en tout cas qu'une dissolution du Parlement est "hors débat".
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