M. Tinubu, du Congrès des progressistes (APC), a obtenu 8,8 millions de voix, selon une compilation des suffrages Etat par Etat effectuée par l'AFP.
Il devance ainsi avec une confortable marge ses deux principaux rivaux, après une élection parmi les plus disputées de l'histoire démocratique du Nigeria.
Atiku Abubakar, le candidat de la principale formation de l'opposition (le PDP qui dirigea le pays de 1999 à 2015) a obtenu 6,9 millions de voix.
Il est suivi de près par l'outsider de cette présidentielle, Peter Obi du Parti travailliste (LP), qui a suscité un immense espoir chez la jeunesse, et a recueilli 6,1 millions de voix.
La Commission électorale nationale (Inec) doit encore confirmer que M. Tinubu, un Yorouba de confession musulmane, obtient 25% des votes dans au moins deux tiers des 36 Etats de la fédération ainsi que le territoire de la capitale Abuja, pour pouvoir le déclarer vainqueur de la présidentielle dans la foulée.
Avant la fin du décompte, l'opposition a demandé l'annulation de l'élection, dénonçant des fraudes "massives".
Âgé de 70 ans, Bola Tinubu, ancien gouverneur de Lagos (sud-ouest) et surnommé "le parrain" à cause de son immense influence politique, devrait succéder au président sortant Muhammadu Buhari, 80 ans, qui se retire après deux mandats comme le veut la Constitution.De nombreuses accusations de corruption jalonnent sa carrière, mais il n'a jamais été condamné et les a toujours démenties.
Ce scrutin est un rendez-vous crucial.Avec ses 216 millions d'habitants, le Nigeria devrait devenir en 2050 le troisième pays le plus peuplé au monde, tandis que l'Afrique de l'Ouest est menacée par un fort recul démocratique et la propagation de violences jihadistes.
La première économie du continent est devenue une puissance culturelle mondiale, grâce notamment à l'Afrobeats, genre musical qui enflamme la planète avec des stars comme Burna Boy et Wizkid.
Mais M. Tinubu héritera surtout d'une myriade de problèmes.Pendant quatre ans, il aura la lourde tâche de redresser le géant anglophone, plombé par une économie en berne, les violences récurrentes de groupes armés et de bandits, ainsi qu'un appauvrissement généralisé de la population.
- Accusations de fraudes -
Longtemps donné grand favori dans cette élection, notamment grâce à l'assise nationale du parti au pouvoir et à sa fortune, Bola Tinubu avait pourtant vu son avance se réduire au fur et à mesure de la campagne.
D'abord parce que la personne de Peter Obi, un ancien gouverneur de 61 ans loué pour son intégrité, a largement séduit une jeunesse avide de changement, lasse de l'élite vieillissante et réputée corrompue qui la gouverne.
Et ensuite parce que de très graves pénuries de billets de banque et d'essence, plusieurs semaines avant le scrutin, ont aggravé la colère déjà grande des Nigérians contre le gouvernement, au bilan désastreux, entre explosion de l'insécurité et du coût de la vie.
Plus de 87 millions d'électeurs étaient appelés aux urnes samedi et le scrutin, dont la participation n'est pas encore connue, s'est globalement déroulé dans le calme, malgré des incidents sécuritaires et des couacs logistiques.
Mais à la suite de retards dans le décompte et d'importantes défaillances dans le transfert électronique des résultats, les partis de MM.Abubakar et Obi ont dénoncé mardi "un simulacre" d'élection au profit de l'APC, exigeant son "annulation immédiate" et la tenue d'un "nouveau scrutin".
Leurs partis ont également remis en cause l'indépendance de l'Inec, qui en retour a fustigé des accusations "infondées".Elle a ajouté que les candidats étaient "libres de s'adresser aux tribunaux" s'ils s'estimaient lésés.
Depuis le retour de la démocratie en 1999, le Nigeria a organisé sept élections nationales, qui ont quasiment toutes été contestées.
De nombreux observateurs étrangers ont sévèrement critiqué le manque de transparence du scrutin.
La déception s'annonce grande pour les partisans de l'opposition et notamment de Peter Obi, qui ont cru jusqu'au bout à la possible victoire de leur candidat, incarnant à leurs yeux la rupture et l'avènement d'une société plus juste.
Les Nations Unies ont lancé mardi soir un appel au "calme", demandant aux candidats et à leurs partisans de "s'abstenir de tout comportement qui pourrait saper le processus électoral" et "la paix et la stabilité".
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