Les quatre femmes ont manifesté mercredi devant le siège du gouvernement égyptien, dans le centre du Caire.
Mona Seif, Laila Soueif, Ahdaf Soueif et Rabab al-Mahdi, militantes politiques et intellectuelles, ont été interpellées peu après par la police.
"Nous demandons à l'Etat de prendre des mesures sérieuses au sujet du coronavirus en prison", a dit Mona Seif dans une retransmission en direct sur Facebook peu avant son arrestation.
Selon elle, les prisons égyptiennes peuvent devenir "à tout moment" des nids d'infection au coronavirus.
L'avocat Khaled Ali, spécialisé dans les droits humains, a indiqué sur Facebook que les quatre femmes arrêtées avaient été déférées devant le parquet et devaient encore être interrogées.
Sanaa Seif, la jeune soeur de Mona Seif, a de son côté indiqué sur Facebook qu'on lui avait interdit l'accès au commissariat de police du centre du Caire, où les quatre femmes ont été conduites, selon elle.
Contacté par l'AFP au sujet de ces arrestations, le ministère de l'Intérieur n'a pas répondu jusque-là.
Mona Seif est la soeur d'Alaa Abdel Fattah, blogueur et activiste arrêté en septembre après de rares manifestations réclamant le départ du président Abdel Fattah al-Sissi.
Elle a pris la parole ces dernières semaines sur les réseaux sociaux pour dénoncer les conditions de détention en Egypte et la probabilité importante, selon elle, qu'ils soient infectés au coronavirus.
Les organisations de défense des droits humains dénoncent régulièrement la surpopulation et le manque d'hygiène dans les prisons égyptiennes.
Mardi, Laila Soueif a écrit une lettre au ministre de la Justice pour lui demander de libérer des détenus.
"La seule façon d'empêcher les centres de détention de devenir des lieux de propagation de la pandémie et mettant en danger la population du pays entier est de relâcher autant de prisonniers que possible", a-t-elle écrit.
Ahdaf Soueif, soeur de Laila Soueif, est une romancière reconnue.Rabab al-Mahdi enseigne les Sciences politiques à l'Université américaine du Caire.
Human Rights Watch (HRW) a estimé cette semaine qu'un "désastre" épidémiologique pourrait être évité si les autorités égyptiennes relâchent des détenus.
L'Egypte, pays de 100 millions d'habitants, a officiellement rapporté à ce jour 196 cas de nouveau coronavirus et six décès.
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